Simulasi Regresi Logistik

Simulasi Regresi Logistik

Simulasi menggunakan populasi perusahaan perbankan pada Bursa Efek Indonesia pada tahun 2006 sampai dengan 2008 yaitu sebanyak 22 perusahaan

Statistik Deskriptif

Penelitian ini menggunakan 2 buah variabel bebas dan 1 buah variabel terikat yaitu kegagalan usaha bank. Variabel kegagalan usaha bank diukur menggunakan dummy variabel (0 dan 1) sehingga analisis deskriptifnya dipisahkan karena tidak bisa diukur rata-ratanya.

Tabel 1
Statistik Deskriptif Altman dan Ukuran Perusahaan

Tabel di atas menunjukkan bahwa nilai rata-rata Z score pada Altman adalah antara -4,357 sampai dengan 0,573 dengan rata-rata sebesar 0,2362. Nilai rata-rata tersebut di bawah 1,20 yang menunjukkan bahwa perusahaan sampel berada dalam risiko tinggi untuk mengalami kegagalan usaha. Variabel ukuran perusahaan menunjukkan bahwa ukuran paling kecil adalah sebesar Rp. 972,457 Milliar dan perusahaan terbesar mempunyai assets sebesar Rp. 358,438 Triliun dengan rata-rata sebesar Rp. 63,441 Triliun. Dalam perhitungan selanjutnya nilai asset ditransformasikan ke dalam bentuk logaritma natural agar nilainya tidak jauh dengan variabel yang lain.

Berdasarkan kegagalan usaha bank, maka deskriptif variabel penelitian menjadi sebagai berikut:

Tabel 2
Statistik Deskriptif Altman dan Ukuran Perusahaan Berdasarkan Kegagalan Usaha Bank

Keterangan:    0 : Bank Tidak Gagal;    1 : Bank Gagal

Tabel di atas menunjukkan bahwa perusahaan yang melakukan mengalami kegagalan usaha (kode 1) mempunyai score Altman yang lebih rendah dibandingkan perusahaan yang tidak mengalami kegagalan usaha bank (0,17525 < 0,24660). Berarti perusahaan yang mengalami kegagalan usaha bank mempunyai tingkat risiko yang tinggi dibandingkan perusahaan yang tidak mengalami kegagalan usaha. Akan tetapi, perusahaan yang mengalami kegagalan usaha bank (kode 1) mempunyai total asset yang lebih tinggi dibandingkan perusahaan yang tidak mengalami kegagalan usaha bank.

2.    Regresi Logistik

Penelitian menggunakan analisis regresi logistik karena variabel terikat (kegagalan usaha bank) menggunakan variabel dummy yaitu 0 (tidak mengalami kegagalan usaha bank) dan 1 (mengalami kegagalan usaha bank). Penggunaan regresi logistik tidak memerlukan uji asumsi klasik data seperti pada regresi linear.

a. Identifikasi Data Outliers

Data outliers adalah data yang menyimpang terlalu jauh dari data lainnya dalam suatu kelompok. Data ini mengakibatkan model menjadi kurang baik sehingga harus dikeluarkan dari model penelitian. Berikut adalah identifikasi data outliers dalam penelitian ini:

Tabel 3
Data Outliers Iterasi 1

Tabel di atas menunjukkan bahwa terdapat 4 buah data outliers yaitu data ke-11, ke-15, ke-49 dan ke-58. Data ke-11, ke-15 dan ke-49 juga mengalami miss-specification yaitu merupakan anggota kelompok (group) 1 (mengalami kegagalan usaha bank) akan tetapi prediksi model memberikan hasil tidak mengalami kegagalan usaha bank (predicted group = 0). Berarti ketiga data tersebut harus dikeluarkan dari model penelitian. Sedangkan data ke-58, meskipun masuk kategori outlier akan tetapi tidak mengalami miss-specification karena observed sama dengan predicted group yaitu 0 (tidak mengalami kegagalan usaha bank). Untuk analisis selanjutnya, data ke-11, ke-15 dan ke-49 dikeluarkan dari model penelitian.

b.  Menilai kelayakan model regresi (goodness of fit)

Nilai -2 Log Likelihood pada Beginning Block adalah sebesar 34,929 pada iterasi ke-5. Nilai tersebut merupakan nilai Chi Square yang dibandingkan dengan nilai Chi Square pada tabel dengan df sebesar N – 1 = 63 – 1 = 62 pada taraf signifikansi 0,05 yaitu sebesar 81,381. Tampak bahwa -2 Log Likelihood < Chi Square tabel (34,929 < 81,381) yang menunjukkan bahwa tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara model dengan konstanta saja dengan data. Hal ini menunjukkan bahwa model dengan konstanta saja telah fit. Berikut adalah nilai -2 Log Likelihood dalam penelitian ini:

Tabel 4
Iteration History(a,b,c) dengan Konstanta

Selanjutnya, pengujian fit atau tidaknya model dengan data dilakukan dengan memasukkan variabel bebas sebanyak 2 buah sehingga mempunyai df sebesar 63 – 2 - 1 = 60 dan mempunyai nilai chi square tabel sebesar 79,0819 pada signifikansi 0,05. Sedangkan nilai -2 Log Likelihood dengan memasukkan variabel bebas adalah sebagai berikut:

Tabel 5
Iteration History (a,b,c) dengan Variabel Bebas

Tampak bahwa nilai -2 Log Likelihood < Chi Square tabel (19,151 < 79,0819) yang menunjukkan bahwa model dengan memasukkan variabel bebas adalah fit dengan data. Hal ini menunjukkan bahwa model layak untuk dipergunakan.

Jika ingin melihat selisih dari kedua nilai di atas yaitu antara Blok 0 dengan Blok 1, maka dilakukan dengan mengurangkan nilainya yaitu 34,929 – 19,151 = 15,778 dan Program SPSS juga menampilkan selisih tersebut yaitu sebagai berikut:

Tabel 6
Omnibus Test

Tampak bahwa selisihnya adalah sebesar 15,778 dengan signifikansi sebesar 0,000 (< 0,05) yang menunjukkan bahwa penambahan variabel bebas memberikan pengaruh nyata terhadap model, atau dengan kata lain model dinyatakan fit.

Lebih lanjut, untuk melihat apakah data empiris cocok dengan model (tidak ada perbedaan antara model dengan data) dilakukan dengan melihat nilai Hosmer and Lemeshow Testyaitu sebagai berikut:

Tabel 7
Hosmer and Lemeshow Test

Nilai Chi Square tabel untuk df 8 pada taraf signifikansi 0,05 adalah sebesar 15,5073 sehingga Chi Square hitung < Chi Square tabel (0,334 < 15,5073). Tampak juga bahwa nilai signifikansi adalah sebesar 1,00 (> 0,05) yang menunjukkan bahwa model dapat diterima dan pengujian hipotesis dapat dilakukan.

Untuk melihat kemampuan variabel bebas dalam menjelaskan varians ketepatan penyampaian laporan keuangan, digunakan nilai Cox dan Snell R Square dan Nagelkerke R Square sebagai berikut:

Tabel 8
Model Summary

Nilai Nagelkerke R Square sebesar 0,521 yang lebih besar dari pada Cox dan Snell R Square, yang menunjukkan bahwa kemampuan kedua variabel bebas dalam menjelaskan varians kegagalan usaha bank adalah sebesar 52,1% dan terdapat 47,9% faktor lain yang menjelaskan varians kegagalan usaha bank. Untuk melihat ketepatan model yang dibentuk dilihat dengan Klasifikasi tabel sebagai berikut:

Tabel 9
Classification Table (a,b)

Sampel yang tidak mengalami kegagalan usaha bank (0) adalah sebanyak 58 perusahaan. Hasil prediksi model pada Tabel di atas adalah 56 perusahaan tidak mengalami kegagalan usaha bank (0) dan 2 perusahaan mengalami kegagalan usaha bank (1). Berarti terdapat 2 prediksi yang salah atau 56 prediksi yang tepat sehingga prediksi yang benar adalah sebanyak 56/58 = 96,6%. Sedangkan untuk perusahaan yang mengalami kegagalan usaha bank, diprediksi salah semua oleh model. Dengan demikian tabel di atas memberikan nilai overall percentage sebesar 56/63 = 88,9% yang berarti ketepatan model penelitian ini adalah sebesar 88,9%.

c. Pengujian Hipotesis

Setelah diperoleh model yang fit terhadap data, maka langkah selanjutnya adalah dilakukan uji hipotesis. Pengujian hipotesis dilakukan untuk menjawab pertanyaan penelitian ini. Berikut adalah hasil pengujian hipotesis dalam penelitian ini:

Tabel 10
Uji Hipotesis

Interpretasi terhadap persamaan tersebut beserta uji hipotesis akan diberikan sebagai berikut:
1)  Hipotesis 1

Taraf signifikansi untuk variabel Altman adalah sebesar 0,443. Nilai tersebut di atas 0,05 sehingga diinterpretasikan bahwa variabel Altman tidak mempunyai pengaruh yang signifikan terhadap tingkat kegagalan usaha bank. Dengan demikian hipotesis 1 dalam penelitian ini yang berbunyi “Diduga ada pengaruh Metode Altman terhadap tingkat kegagalan usaha bank” ditolak.

2)  Hipotesis 2

Taraf signifikansi untuk variabel ukuran perusahaan adalah sebesar 0,042. Nilai tersebut di bawah 0,05 sehingga diinterpretasikan bahwa variabel ukuran perusahaan mempunyai pengaruh yang signifikan terhadap kegagalan usaha bank. Nilai konstanta adalah negatif yang menunjukkan bahwa pengaruh antara ukuran perusahaan terhadap kegagalan usaha bank adalah negatif. Dengan demikian hipotesis 2 dalam penelitian ini yang berbunyi “Diduga ada pengaruh negatif besaran (size) terhadap tingkat kegagalan usaha bank” tidak dapat ditolak. Konstanta dari variabel adalah sebesar -2,720. Dengan demikian maka nilai e-2,719= 0,066. Sehingga jika diasumsikan variabel yang lain tetap, maka semakin tinggi ukuran perusahaan maka kemungkinan mengalami kegagalan usaha bank menurun 0,066 kali dibandingkan perusahaan yang mengalami penurunan ukuran perusahaan