Analisis Faktor

Analisis Faktor

Analisis faktor adalah alat analisis statistik yang dipergunakan untuk mereduksi faktor-faktor yang mempengaruhi suatu variabel menjadi beberapa set indikator saja, tanpa kehilangan informasi yang berarti. Sebagai ilustrasi, terdapat 50 indikator yang diidentifikasi mempunyai pengaruh terhadap keputusan pembelian konsumen. Dengan analisis faktor, ke-50 indikator tersebut akan dikelompokkan menjadi beberapa sub set indikator yang sejenis. Masing-masing kelompok sub set tersebut kemudian diberi nama sesuai dengan indikator yang mengelompok. Pengelompokan berdasarkan kedekatan korelasi antar masing-masing indikator dan penentuan banyaknya sub set berdasarkan nilai eigen values, yang biasanya diambil di atas 1.

Analisis faktor digunakan untuk penelitian awal di mana faktor-faktor yang mempengaruhi suatu variabel belum diidentifikasikan secara baik (explanatory research). Selain itu, analisis faktor juga dapat digunakan untuk menguji validitas suatu rangkaian kuesioner. Sebagai gambaran, jika suatu indikator tidak mengelompok kepada variabelnya, tetapi malah mengelompok ke variabel yang lain, berarti indikator tersebut tidak valid.

Analisis faktor juga digunakan dalam Structural Equation Modelling (SEM) dan sering disebut dengan Confirmatory Factor Analysis (CFA).

Berikut akan kami sampaikan simulasi analisis faktor yang digunakan untuk mengelompokkan beberapa indikator menjadi beberapa kelompok tertentu, tanpa kehilangan informasi yang berarti.

Data yang digunakan adalah hasil kuesioner yang terdiri dari 11 butir pertanyaan (q1 sampai dengan q11). Tabulasi data dalam bentuk SPSS Versi 11.5 dapat Anda Download di sini. Kita ingin mengelompokkan 11 butir tersebut menjadi beberapa kelompok, sehingga memudahkan untuk analisis selanjutnya. Dari tabulasi data SPSS, pilih menu Analyze, sorotkan mouse pada reduction data, dan klik pada Factor seperti pada contoh berikut:

Jika anda benar maka akan diarahkan ke menu analisis faktor seperti ini. Pindahkan q1 sampai q11 dari box kiri ke kotak variables


Klik pada menu descriptive di bagian kiri bawah, sehingga akan diarahkan ke box menu sebagai berikut:

Berikan tick mark (centang) seperti gambar, lalu tekan continue, sehingga anda akan diarahkan kembali ke box analisis faktor. Tekan Extraction di samping Descriptive, sehingga akan diarahkan ke menu box sebagai berikut

Lalu berikan tanda centang seperti pada gambar, tekan continue, maka akan kembali ke menu analisis faktor. Tekan rotation di samping extraction, sehingga akan diarahkan ke menu sebagai berikut:

Berikan tanda centang seperti gambar, lalu tekan continue. Setelah itu tekan OK pada box menu analisis faktor. Dan akan keluar output yang siap untuk diinterpretasikan.

Yang pertama adalah nilai KMO yaitu sebesar 0,796. Nilai yang diharapkan adalah di atas 0,5. Nah karena nilainya 0,796 > 0,5 maka analisis faktor dapat digunakan pada data yang kita punyai. Kalau nilainya di bawah 0,05 kayaknya jangan digunakan deh analisis faktor karena tidak layak. Output di bawahnya adalah communalities, yang diharapkan mempunyai nilai di atas 0,4 dan di situ tampak bahwa semua pertanyaan mempunyai nilai di atas 0,4 (minimal adalah 0,411 untuk q1).

Selanjutnya kita lihat output yang berikut

Dari 11 component (lihat tabel paling kiri) ternyata yang mempunyai nilai initial eigenvalues di atas 1 hanya ada 2 component. Artinya, bahwa 11 butir pertanyaan tersebut dapat dikelompokkan menjadi dua kelompok tanpa kehilangan informasi yang berarti. Component 1 mempunyai nilai 5,630 dan mampu menjelaskan varians sebesar 51,180% dan component 2 mempunyai nilai 1,879 dan mampu menjelaskan varians sebesar 17,084%. Dengan demikian kedua component tersebut mampu menjelaskan varians sebesar 68,264% atau kita kehilangan informasi sebesar 31,736% saja.

Kalau kita pengin melihat butir mana yang masuk kelompok 1 dan butir mana yang masuk kelompok 2 kita lihat output berikut:

Dari component matrik kita bisa melihat bahwa q1 ikut component 1 karena mempunyai loading factor sebesar 0,617 yang lebih besar dari pada loading factor ke component 2 yaitu sebesar 0,174. Dengan cara yang sama kita bisa mengelompokkan kelompok 1 selainn q1 adalah q2, q3, q5, q6, q7, q8, q9 dan q10. Sedangkan yang masuk component 2 adalah q4 dan q11. he he…. Eit lihat yang q 11….loading factor untuk component 1 adalah 0,436 dan untuk component 2 adalah -0,648. Bisa dimengerti kok dianggap masuk component 2 bukannya component 1. Kita ambil nilai mutlaknya.

Akan tetapi q11 memang component 2 tapi mempunyai nilai negatif sehingga akan membingungkan interpretasinya. Jadi ya kita lakukan rotasi dan hasilnya sebagai berikut:

Nah kan jadi lebih jelas. Butir q1 sampai q5 masuk component 2 dan butir q5 sampai q 11 masuk component 1. Ntar interpretasi variance explained juga dilihat yang rotation.

Nah, setelah itu anda kaitkan dengan teori yang ada. Butir q1 sampai q5 anda beri nama sesuai dengan isi dari pertanyaan dan merupakan suatu konstruk yang berbeda dengan konstruk yang terdiri dari q6 sampai q 11.

Simulasi Regresi Logistik

Simulasi Regresi Logistik

Simulasi menggunakan populasi perusahaan perbankan pada Bursa Efek Indonesia pada tahun 2006 sampai dengan 2008 yaitu sebanyak 22 perusahaan

Statistik Deskriptif

Penelitian ini menggunakan 2 buah variabel bebas dan 1 buah variabel terikat yaitu kegagalan usaha bank. Variabel kegagalan usaha bank diukur menggunakan dummy variabel (0 dan 1) sehingga analisis deskriptifnya dipisahkan karena tidak bisa diukur rata-ratanya.

Tabel 1
Statistik Deskriptif Altman dan Ukuran Perusahaan

Tabel di atas menunjukkan bahwa nilai rata-rata Z score pada Altman adalah antara -4,357 sampai dengan 0,573 dengan rata-rata sebesar 0,2362. Nilai rata-rata tersebut di bawah 1,20 yang menunjukkan bahwa perusahaan sampel berada dalam risiko tinggi untuk mengalami kegagalan usaha. Variabel ukuran perusahaan menunjukkan bahwa ukuran paling kecil adalah sebesar Rp. 972,457 Milliar dan perusahaan terbesar mempunyai assets sebesar Rp. 358,438 Triliun dengan rata-rata sebesar Rp. 63,441 Triliun. Dalam perhitungan selanjutnya nilai asset ditransformasikan ke dalam bentuk logaritma natural agar nilainya tidak jauh dengan variabel yang lain.

Berdasarkan kegagalan usaha bank, maka deskriptif variabel penelitian menjadi sebagai berikut:

Tabel 2
Statistik Deskriptif Altman dan Ukuran Perusahaan Berdasarkan Kegagalan Usaha Bank

Keterangan:    0 : Bank Tidak Gagal;    1 : Bank Gagal

Tabel di atas menunjukkan bahwa perusahaan yang melakukan mengalami kegagalan usaha (kode 1) mempunyai score Altman yang lebih rendah dibandingkan perusahaan yang tidak mengalami kegagalan usaha bank (0,17525 < 0,24660). Berarti perusahaan yang mengalami kegagalan usaha bank mempunyai tingkat risiko yang tinggi dibandingkan perusahaan yang tidak mengalami kegagalan usaha. Akan tetapi, perusahaan yang mengalami kegagalan usaha bank (kode 1) mempunyai total asset yang lebih tinggi dibandingkan perusahaan yang tidak mengalami kegagalan usaha bank.

2.    Regresi Logistik

Penelitian menggunakan analisis regresi logistik karena variabel terikat (kegagalan usaha bank) menggunakan variabel dummy yaitu 0 (tidak mengalami kegagalan usaha bank) dan 1 (mengalami kegagalan usaha bank). Penggunaan regresi logistik tidak memerlukan uji asumsi klasik data seperti pada regresi linear.

a. Identifikasi Data Outliers

Data outliers adalah data yang menyimpang terlalu jauh dari data lainnya dalam suatu kelompok. Data ini mengakibatkan model menjadi kurang baik sehingga harus dikeluarkan dari model penelitian. Berikut adalah identifikasi data outliers dalam penelitian ini:

Tabel 3
Data Outliers Iterasi 1

Tabel di atas menunjukkan bahwa terdapat 4 buah data outliers yaitu data ke-11, ke-15, ke-49 dan ke-58. Data ke-11, ke-15 dan ke-49 juga mengalami miss-specification yaitu merupakan anggota kelompok (group) 1 (mengalami kegagalan usaha bank) akan tetapi prediksi model memberikan hasil tidak mengalami kegagalan usaha bank (predicted group = 0). Berarti ketiga data tersebut harus dikeluarkan dari model penelitian. Sedangkan data ke-58, meskipun masuk kategori outlier akan tetapi tidak mengalami miss-specification karena observed sama dengan predicted group yaitu 0 (tidak mengalami kegagalan usaha bank). Untuk analisis selanjutnya, data ke-11, ke-15 dan ke-49 dikeluarkan dari model penelitian.

b.  Menilai kelayakan model regresi (goodness of fit)

Nilai -2 Log Likelihood pada Beginning Block adalah sebesar 34,929 pada iterasi ke-5. Nilai tersebut merupakan nilai Chi Square yang dibandingkan dengan nilai Chi Square pada tabel dengan df sebesar N – 1 = 63 – 1 = 62 pada taraf signifikansi 0,05 yaitu sebesar 81,381. Tampak bahwa -2 Log Likelihood < Chi Square tabel (34,929 < 81,381) yang menunjukkan bahwa tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara model dengan konstanta saja dengan data. Hal ini menunjukkan bahwa model dengan konstanta saja telah fit. Berikut adalah nilai -2 Log Likelihood dalam penelitian ini:

Tabel 4
Iteration History(a,b,c) dengan Konstanta

Selanjutnya, pengujian fit atau tidaknya model dengan data dilakukan dengan memasukkan variabel bebas sebanyak 2 buah sehingga mempunyai df sebesar 63 – 2 - 1 = 60 dan mempunyai nilai chi square tabel sebesar 79,0819 pada signifikansi 0,05. Sedangkan nilai -2 Log Likelihood dengan memasukkan variabel bebas adalah sebagai berikut:

Tabel 5
Iteration History (a,b,c) dengan Variabel Bebas

Tampak bahwa nilai -2 Log Likelihood < Chi Square tabel (19,151 < 79,0819) yang menunjukkan bahwa model dengan memasukkan variabel bebas adalah fit dengan data. Hal ini menunjukkan bahwa model layak untuk dipergunakan.

Jika ingin melihat selisih dari kedua nilai di atas yaitu antara Blok 0 dengan Blok 1, maka dilakukan dengan mengurangkan nilainya yaitu 34,929 – 19,151 = 15,778 dan Program SPSS juga menampilkan selisih tersebut yaitu sebagai berikut:

Tabel 6
Omnibus Test

Tampak bahwa selisihnya adalah sebesar 15,778 dengan signifikansi sebesar 0,000 (< 0,05) yang menunjukkan bahwa penambahan variabel bebas memberikan pengaruh nyata terhadap model, atau dengan kata lain model dinyatakan fit.

Lebih lanjut, untuk melihat apakah data empiris cocok dengan model (tidak ada perbedaan antara model dengan data) dilakukan dengan melihat nilai Hosmer and Lemeshow Testyaitu sebagai berikut:

Tabel 7
Hosmer and Lemeshow Test

Nilai Chi Square tabel untuk df 8 pada taraf signifikansi 0,05 adalah sebesar 15,5073 sehingga Chi Square hitung < Chi Square tabel (0,334 < 15,5073). Tampak juga bahwa nilai signifikansi adalah sebesar 1,00 (> 0,05) yang menunjukkan bahwa model dapat diterima dan pengujian hipotesis dapat dilakukan.

Untuk melihat kemampuan variabel bebas dalam menjelaskan varians ketepatan penyampaian laporan keuangan, digunakan nilai Cox dan Snell R Square dan Nagelkerke R Square sebagai berikut:

Tabel 8
Model Summary

Nilai Nagelkerke R Square sebesar 0,521 yang lebih besar dari pada Cox dan Snell R Square, yang menunjukkan bahwa kemampuan kedua variabel bebas dalam menjelaskan varians kegagalan usaha bank adalah sebesar 52,1% dan terdapat 47,9% faktor lain yang menjelaskan varians kegagalan usaha bank. Untuk melihat ketepatan model yang dibentuk dilihat dengan Klasifikasi tabel sebagai berikut:

Tabel 9
Classification Table (a,b)

Sampel yang tidak mengalami kegagalan usaha bank (0) adalah sebanyak 58 perusahaan. Hasil prediksi model pada Tabel di atas adalah 56 perusahaan tidak mengalami kegagalan usaha bank (0) dan 2 perusahaan mengalami kegagalan usaha bank (1). Berarti terdapat 2 prediksi yang salah atau 56 prediksi yang tepat sehingga prediksi yang benar adalah sebanyak 56/58 = 96,6%. Sedangkan untuk perusahaan yang mengalami kegagalan usaha bank, diprediksi salah semua oleh model. Dengan demikian tabel di atas memberikan nilai overall percentage sebesar 56/63 = 88,9% yang berarti ketepatan model penelitian ini adalah sebesar 88,9%.

c. Pengujian Hipotesis

Setelah diperoleh model yang fit terhadap data, maka langkah selanjutnya adalah dilakukan uji hipotesis. Pengujian hipotesis dilakukan untuk menjawab pertanyaan penelitian ini. Berikut adalah hasil pengujian hipotesis dalam penelitian ini:

Tabel 10
Uji Hipotesis

Interpretasi terhadap persamaan tersebut beserta uji hipotesis akan diberikan sebagai berikut:
1)  Hipotesis 1

Taraf signifikansi untuk variabel Altman adalah sebesar 0,443. Nilai tersebut di atas 0,05 sehingga diinterpretasikan bahwa variabel Altman tidak mempunyai pengaruh yang signifikan terhadap tingkat kegagalan usaha bank. Dengan demikian hipotesis 1 dalam penelitian ini yang berbunyi “Diduga ada pengaruh Metode Altman terhadap tingkat kegagalan usaha bank” ditolak.

2)  Hipotesis 2

Taraf signifikansi untuk variabel ukuran perusahaan adalah sebesar 0,042. Nilai tersebut di bawah 0,05 sehingga diinterpretasikan bahwa variabel ukuran perusahaan mempunyai pengaruh yang signifikan terhadap kegagalan usaha bank. Nilai konstanta adalah negatif yang menunjukkan bahwa pengaruh antara ukuran perusahaan terhadap kegagalan usaha bank adalah negatif. Dengan demikian hipotesis 2 dalam penelitian ini yang berbunyi “Diduga ada pengaruh negatif besaran (size) terhadap tingkat kegagalan usaha bank” tidak dapat ditolak. Konstanta dari variabel adalah sebesar -2,720. Dengan demikian maka nilai e-2,719= 0,066. Sehingga jika diasumsikan variabel yang lain tetap, maka semakin tinggi ukuran perusahaan maka kemungkinan mengalami kegagalan usaha bank menurun 0,066 kali dibandingkan perusahaan yang mengalami penurunan ukuran perusahaan

Simulasi Uji Beda

Simulasi Uji Beda

Penelitian bertujuan untuk melihat apakah terdapat perbedaan antara kebijakan pendanaan dan kebijakan deviden antara perusahaan bertumbuh dengan perusahaan tidak bertumbuh. Variabel yang dipergunakan adalah DER, D/MVE, DPR dan Yield.

1. Statistik Deskriptif

Berikut adalah deskripsi dari masing-masing variabel tersebut berdasarkan masing-masing kelompok:

Tabel 1
Statistik Deskriptif

                                         0 = Tidak Bertumbuh; 1 = Bertumbuh

Tabel di atas menunjukkan bahwa nilai DER, D/MVE, DPR dan Yield untuk perusahaan tidak bertumbuh (kode 0) lebih rendah dari pada perusahaan bertumbuh (kode 1). Berarti kebijakan pendanaan dan kebijakan deviden pada perusahaan tidak bertumbuh lebih rendah dari pada perusahaan bertumbuh. Demikian juga nilai standar deviasi untuk semua variabel pada perusahaan tidak bertumbuh lebih rendah dari pada perusahaan bertumbuh. Berarti fluktuasi kebijakan pendanaan dan kebijakan deviden pada perusahaan bertumbuh lebihbervariasi dari pada perusahaan tidak bertumbuh.

2.    Pengujian Hipotesis

Hipotesis penelitian ini adalah menguji apakah terdapat perbedaan antara kebijakan pendanaan dan kebijakan deviden antara 11 perusahaan tumbuh dengan 11 perusahaan tidak tumbuh. Langkah awal adalah dengan melihat normalitas data terlebih dahulu.

a. Uji Normalitas

Uji normalitas untuk menentukan jenis data yang akan diteliti. Jika data normal maka menggunakan analisis parametrik yaitu ANOVA yang diperkuat dengan Independent Sample t Test dan jika data tidak normal maka menggunakan analisis non parametrik yaitu uji Kruskall Wallis dan diperkuat dengan Mann-Whitney U-Test. Berikut adalah uji normalitas pada variabel DER, D/MVE, DPR dan Yield:

Tabel 2
Uji Normalitas

Distribusi normal dinyatakan dengan nilai signifikansi pada Uji Kolmogorov Smirnov di atas 0,05. Tampak pada tabel di atas bahwa ketiga variabel yang mempunyai signifikansi di atas 0,05 adalah DER (0,359), DPR (0,900) dan Yield (0,541). Dengan demikian, ketiga variabel tersebut adalah parametrik dan dikenakan analisis statistik parametrik. Variabel yang mempunyai signifikansi di bawah 0,05 adalah variabel D/MVE yaitu sebesar 0,016 yang berarti tidak normal dan dikenai statistik non parametrik.

b. Uji Homogenitas

Langkah berikutnya adalah melakukan uji homogenitas, di mana asumsi homogenitas terpenuhi jika nilai signifikansi pada Levene’s Test di atas 0,05. Berikut adalah uji homogenitas untuk ketiga variabel uji dalam penelitian ini:

Tabel 3
Uji Homogenitas

Tampak pada tabel di atas bahwa nilai signifikansi untuk ketiga variabel uji yaitu DER, DPR dan Yield di atas 0,05. Hasil tersebut menunjukkan bahwa asumsi homogenitas telah terpenuhi dan pengujian hipotesis dalam dilanjutkan.

c.  Uji Hipotesis

Berikut adalah pengujian hipotesis dengan metode One Way ANOVA dengan program SPSS:

Tabel 4
Pengujian Hipotesis

Nilai F hitung pada variabel DER adalah sebesar 0,029 dengan signifikansi sebesar 0,865. Nilai signifikansi di atas 0,05 yang menunjukkan bahwa tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara DER pada perusahaan tidak tumbuh dengan DER pada perusahaan yang tumbuh. Dengan demikian hipotesis 1 dalam penelitian ini yang menyatakan bahwa ‘Perusahaan yang dikategorikan tumbuh mempunyai kebijakan pendanaan (debt to equity) yang lebih rendah dari pada perusahaan yang tidak tumbuh’ ditolak.

Nilai F hitung pada variabel DPR adalah sebesar 0,025 dengan signifikansi 0,875 (> 0,05). Demikian juga pada variabel Yield dengan signifikansi sebesar 0,828 (> 0,05). Berarti tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara DPR dan Yield pada perusahaan tumbuh dengan DPR dan Yield pada perusahaan tidak tumbuh. Dengan demikian, hipotesis 2 dalam penelitian ini yang menyatakan bahwa ‘Perusahaan yang tumbuh mempunyai kebijakan deviden (devidend payout ratio dan devidend yield) yang lebih rendah dari pada perusahaan yang tidak tumbuh’ ditolak.

Untuk memperkuat hasil pengujian tersebut, dilakukan uji Independent Sample t Test yang dapat dilakukan karena data telah terdistribusi secara normal. Berikut adalah hasil pengujian dengan metode tersebut:

Tabel 5
Pengujian Hipotesis dengan Independent Sample t Test

Pengujian pada variabel DER memberikan nilai signifikansi pada uji Levene’s Test sebesar 0,758 yang menunjukkan bahwa varians DER pada perusahaan tumbuh dan tidak tumbuh adalah equal. Signifikansi pada uji t adalah sebesar 0,865 (> 0,05) yang berarti tidak perbedaan yang signifikan antara DER pada perusahaan tumbuh dengan DER pada perusahaan tidak tumbuh atau memperkuat pengujian hipotesis dengan ANOVA.

Uji Levene memberikan signifikansi sebesar 0,279 untuk DPR dan 0,455 untuk Yield yang keduanya di atas 0,05. Uji t memberikan signifikansi sebesar 0,875 untuk DPR dan sebesar 0,828 untuk Yield yang juga di atas 0,05. Hasil tersebut menunjukkan bahwa tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara DPR dan Yield antara perusahaan tumbuh dengan perusahaan tidak tumbuh. Berarti hasil ini memperkuat hasil pengujian dengan ANOVA yang telah dilakukan sebelumnya.

Pengujian hipotesis untuk variabel D/MVE dengan statistik non parametrik yaitu Uji Kruskall Wallis memberikan hasil sebagai berikut:

Tabel 6
Pengujian Hipotesis D/MVE

Tabel di atas memberikan nilai signifikansi sebesar 0,412 (> 0,05) yang menunjukkan bahwa tidak terdapat perbedaan yang signifikana antara D/MVE perusahaan tumbuh dengan D/MVE perusahaan tidak tumbuh. Untuk memperkuat hasil tersebut digunakan Mann-Whitney U-Test yang memberikan hasil sebagai berikut:

Tabel 7
Pengujian Hipotesis D/MVE

Tampak bahwa pengujian dengan Mann Whitney U-Test memberikan hasil yang konsisten dengan Uji Kruskal Wallis karena signifikansi adalah 0,412 yang berada di atas 0,05. Dengan demikian hipotesis 1 dalam penelitian ini yang menyatakan bahwa ‘Perusahaan yang dikategorikan tumbuh mempunyai kebijakan pendanaan (debt to equity) yang lebih rendah dari pada perusahaan yang tidak tumbuh’ ditolak.